Taller Educativo

Triptico 1

Contenido Mínimo Obligatorio:

1. Definición de logaritmo y sus propiedades.

·         Definición de logaritmo.

Logaritmo de un número positivo N en una base b, positiva y diferente de 1, es el exponente x al cual debe elevarse la base para obtener el número N.

 Los logaritmos se expresan de dos formas: Forma exponencial y forma logarítmica. Estas expresiones son convertibles de la una a la otra.

También puede visitar estos enlaces para ver ejemplos de resolución:

http://www.youtube.com/watch?v=3daASOhcRRQ

http://www.youtube.com/watch?v=fFyqk33m954

La palabra trigonometrÍa proviene del griego: trigonos (triángulo) y metria (medida). En sus orígenes esta rama de la matemática se utilizó para resolver problemas de agrimensura y astronomía, pero con el desarrollo de la ciencia se ha convertido en un instrumento indispensable en la física, la ingeniería, la medicina y todo otro proceso en el que se encuentren comportamientos que se repiten cÍclicamente. Sirve para estudiar  fenómenos vibratorios, como por ejemplo la luz, el sonido, la electricidad., etc.

Para mayor profundidad puedes visitar en el siguiente enlace:

http://www.youtube.com/watch?v=j58jfhswfAw

http://www.youtube.com/watch?v=wXORoswMg-E

Sistemas de Medición de Ángulos

Para medir ángulos pueden adoptarse distintas unidades. Los sistemas más usados son

ü  Sistema sexagesimal, cuya unidad de medida angular es el grado sexagesimal, que es la noventa-ava parte del ángulo recto y se simboliza 1º. La sesenta-ava parte de un grado es un minuto (1’) y la sesenta-ava parte de un minuto es un segundo (1”).

Un ángulo llano mide 180º y un giro completo mide 360º.

Sistema circular o radial, cuya unidad de medida es el radián. La proporcionalidad que existe entre la longitud s de los arcos de dos circunferencias concéntricas cualesquiera determinados por un ángulo central α y los radios r correspondientes, permite tomar como medida del ángulo el cociente          

             .

 Un ángulo central de 1 radián es aquel que determina un arco que tiene una longitud igual al radio.

Un radián es la medida del ángulo con vértice en el centro de la circunferencia y cuyos lados determinan sobre ella un  arco   s   de longitud igual al radio   r .

Para poder visualizar ejemplos puedes visitar esta pagina:

http://www.youtube.com/watch?v=SpUs9oGNbAU

La geometría analítica se encarga del estudio de las figuras geométricas básicas por medio del análisis de las mismas,

El padre de la geometría analítica es Rene Descartes un filósofo matemático francés de la época de la ilustración. 

Aunque existen algunos antecedentes previos, es Renato Descartes quien al publicar en 1637 su obra “La Geometrie” pone los cimientos de lo que actualmente conocemos como geometría analítica o geometría cartesiana.

Resumidamente se puede decir que su propuesta es hacer la fusión entre la geometría y el álgebra estableciendo un método que lleva a traducir las propiedades geométricas de las figuras a un lenguaje algebraico, para poder operar aplicando sus leyes, y una vez obtenido un resultado, interpretarlo geométricamente.

Para dar una idea más concreta de lo que es la geometría analítica, enunciaremos dos de sus problema fundamentales.

Para dar una idea más concreta de lo que es la geometría analítica, enunciaremos dos de sus problema fundamentales.

·         Dada  una gráfica hallar su ecuación:

  

·         A partir de una ecuación  en dos variables, dibujar su gráfica:  

Y si quieres saber a un mas sobre Rene Descartes lo puedes descargar de aquí:

www.xtec.cat/sgfp/llicencies/200304/memories/geometriadescartes.pdf

Y también lo puedes ver en la siguiente pagina 

http://www.youtube.com/watch?v=MZZk8sUOs5E

Sistema Coordenado Rectangular

Dado un plano cualquiera, un  Sistema Coordenado Rectangular, está formado por dos rectas dirigidas y perpendiculares entre sí llamadas  Ejes de Coordenadas.

Como se observa el gráfico Nº 1 al  eje  X  se le denomina eje de las abscisas, al eje Y, eje de las ordenadas y al punto O, de intersección de ambas rectas, origen de coordenadas.

También lo puedes ver en el siguiente enlace:

http://www.youtube.com/watch?v=QLtdeBRypU0

Ubicación de puntos en el plano

Podemos asociar puntos del plano a pares ordenados de números reales. Para ello identificamos cada punto del plano con un par ordenado (x, y) de números reales llamados coordenadas del punto, como se observa en el gráfico Nº 1.

Siendo  x: la abscisa del punto y distancia dirigida desde el eje Y al punto, e y la ordenada del punto y distancia dirigida desde el eje X al punto. 

También puedes visitar el siguiente enlace:

http://www.youtube.com/watch?v=jlKv4Vugy8c

Distancia entre dos puntos

Dados dos puntos cualesquiera del plano,  A (x ₁, y ₁)  y  B (x ₂, y ₂), su distancia AB, está dada por la expresión:

Y es igual a la longitud del trazo. 

Ejemplo Nº 1:  Calcula la distancia entre los puntos  A ( 2 , – 3 )  y  B ( 5 , 1 )  del plano.

Resolución: 

también puedes descargar un formulario completo de GEOMETRÍA ANALÍTICA en el siguiente enlace, pero primero tienes que suscribirte en la pagina.

http://www.slideshare.net/asesoriasdematematicas/formulario-de-geometra-analtica

Para poder tener una mayor cantidad de ejemplos también puedes visitar esta pagina:

http://www.youtube.com/watch?v=K8noMEH5FAM